Volume de solides usuels
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Volume d'un cylindre ou d'un prisme
Une même formule s'utilise pour le cylindre et le prisme : B × h où B est la surface de la base et h la hauteur (ou distance séparant les deux faces).
Cas particuliers
- Le cylindre de révolution : π × r² × h où r est le rayon du cercle de base et h la hauteur.
- Le cube : a³ où a est la longueur d'une arête.
- Le pavé (ou parallélépipède rectangle) : L × l x h où L, l et h sont les trois dimensions du pavé.
Volume d'un cône ou d'une pyramide
Une même formule s'utilise pour le cône et la pyramide : <math>\frac{1}{3}</math> × B × h où B est la surface de la base et h la hauteur (ou distance séparant le sommet de la base).
Cas particuliers
- Le cône de révolution : <math>\frac{\pi}{3}</math> × r² × h où r est le rayon du cercle de base et h la hauteur.
- Le tétraèdre régulier : <math>\frac{\sqrt{2}}{12}</math> × a³ où a est la longueur d'une arête.
Cette formule est valable pour tout solide engendré par une base quarrable et un point de fuite placé ailleurs dans l'espace. On prend pour h la distance entre le plan contenant la base et le point de fuite (distance associée à la norme euclidienne dans l'espace) et l'aire de la base pour B.
Volume d'un cône droit tronqué
Il s'agit d'un cône dont on a enlevé ("tronqué") l'extrémité.
- V = <math>\frac{\pi}{3}</math> × h × (R²+R r+r²),
où
- R est le grand rayon,
- r est le petit rayon,
- h est la hauteur.
Volume de la sphère
Le volume de la sphère de rayon r est <math>\frac{4\pi}{3}</math> × r³.
Le volume d'une calotte sphérique est <math>\frac{\pi}{3}</math> × h² × (3r-h) où r est le rayon de la sphère et h la hauteur de la calotte.
