Vitesse du son
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La vélocité du son varie suivant le milieu dans lequel il se propage.
Le principal facteur est la densité de ce milieu : dans un gaz, sa vitesse est plus faible que dans un liquide. Par exemple, le son se propage approximativement à 340 m/s dans l'air (1235 km/h)à 15°C, et à 1500 m/s dans l'eau.
La mesure de la vitesse de propagation du son permet notamment de déterminer la qualité d'un béton, car une propagation plus rapide signifie que le béton contient peu de bulles d'air (la vitesse du son dans le béton est beaucoup plus élevée que dans l'air).
La célérité du son c est la vitesse à laquelle se propagent les ondes acoustiques dans un milieu donné (habituellement l'air). C'est la vitesse de propagation des ondes acoustiques, à ne pas confondre avec la vitesse v du fluide.
La formule de la vitesse du son c est :
- <math>
c = \lambda \cdot f </math>,
où la longueur d'onde l' λ fois la fréquence f de l'onde donne la distance parcourue en une seconde s.
L'unité SI est le mètre par seconde (m/s).
Sommaire |
Vitesse du son dans un corps solide
La vitesse du son dans un solide dépend de la densité ρ et du module d'élasticité E et se calcule ainsi :
- <math>
c_{\mathrm{Solide}} = \sqrt{E \over \rho} </math>.
Vitesse du son dans un liquide
La vitesse du son dans un liquide est une fonction de la densité ρ et du coefficient de compressibilité K et se calcule ainsi :
- <math>
c_{\mathrm{Liquide}} = \sqrt{K \over \rho} </math>.
Vitesse du son dans un gaz parfait
La vitesse du son dans un gaz parfait est fonction du coefficient isentropique κ (kappa), de la densité ρ ainsi que de la pression p du gaz, et se calcule ainsi :
- <math>
c_{\mathrm{Gas}} = \sqrt{\kappa \cdot {p \over \rho}} = \sqrt{\kappa \cdot R_{\mathrm{S}} \cdot T} </math>.
La vitesse du son peut être aussi calculée à l'aide de l'équation d'état, du coefficient adiabatique κ (kappa), de la constante spécifique du gaz R et de la température T (K en Kelvin).
Avec pour l'air : <math>\kappa</math> = 1.4, Rs = 287 J/kg/K
Le coefficient adiabatique kappa dépend peu de la température T, la constante R est une grandeur indépendante de la température. Ainsi, la vitesse du son dans les gaz dépend de la racine carrée de la température en Kelvin. Cependant, la célérité du son peut être approchée par la linéarisation suivante :
- <math>
c_{\mathrm{Air}} = (331{,}5 + 0{,}6 \cdot \vartheta) \ \mathrm{m/s} </math>
où <math>\vartheta</math> (theta) est la température en degrés ; <math>\vartheta=T-273{,}15\,\mathrm{K}</math>. Cette formule approchée permet d'obtenir de -20°C bis +40°C une erreur inférieure à 0,2%.
L'humidité de l'air influe peu.
Table - La vitesse du son dans l'air c, masse volumique de l'air ρ et impedance acoustique Z vs. température °C
| Impact de la température | |||
| <math>\vartheta</math> in °C | c in m/s | ρ in kg/m³ | Z in N·s/m³ |
| -10 | 325.4 | 1.341 | 436.5 |
| -5 | 328.5 | 1.316 | 432.4 |
| 0 | 331.5 | 1.293 | 428.3 |
| +5 | 334.5 | 1.269 | 424.5 |
| +10 | 337.5 | 1.247 | 420.7 |
| +15 | 340.5 | 1.225 | 417.0 |
| +20 | 343.4 | 1.204 | 413.5 |
| +25 | 346.3 | 1.184 | 410.0 |
| +30 | 349.2 | 1.164 | 406.6 |
Exemples de vitesses du son pour différents matériaux
Le tableau suivant donne quelques exemples pour quelques matériaux à une température de 20°C.
| Matériaux | Célérité du son en (m/s) |
|---|---|
| Air | 343 |
| Eau | 1480 |
| Glace | 3200 |
| Verre | 5300 |
| Plomb | 1200 |
| PVC (mou) | 80 |
| PVC (Dur) | 1700 |
| Béton | 3100 |
| Hêtre | 3300 |
Notez bien : il n'y a pas de vitesse du son dans le vide, puisqu'il n'y a pas de son dans le vide.
Voir aussi
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