3 (nombre)
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- Trois redirige ici. Cet article est relatif au nombre 3. Pour l'année, voir 3.
| Numéral cardinal | Trois |
| Numéral ordinal | troisième tierce tiers (anc.) 3e |
| Préfixe grec | tri |
| Préfixe latin | ter |
| Adverbe | troisièmement |
| Adverbe d'origine latine | tertio |
| Décomposition en produit de facteurs premiers | 3 (nombre premier) |
| Diviseurs | 1, 3 |
| Nombre romain | III |
| Nombre binaire | 11 |
| Nombre octal | 3 |
| Nombre duodécimal | 3 |
| Nombre hexadécimal | 3 |
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3 (trois) est l'entier naturel suivant 2 et précédant 4.
Le préfixe du système international pour 10003 est giga (G), et pour son inverse nano (n). Celui pour 103 est kilo (k) et son inverse est milli (m).
Sommaire |
Évolution du glyphe
Trois est souvent le plus grand nombre écrit avec autant de lignes que le nombre représente. Même les romains fatigués d'écrire 4 sous la forme IIII, et même aujourd'hui en chinois, 3 est écrit avec trois lignes. Ceci a été la manière dont les brahmanes indous l'ont écrit, et les Gupta en ont fait trois lignes plus incurvées. Les Nagari ont commencé à effectuer une rotation des lignes dans le sens horaire et ont fini chaque ligne avec une légère boucle vers le bas sur la droite. Puis, ils connectèrent ces boucles avec les lignes du dessous, et le développèrent en un caractère qui ressemble beaucoup au 3 moderne avec une boucle supplémentaire à la base. Ce furent les arabes occidentaux Ghubar qui finalement éliminèrent la boucle supplémentaire et créèrent notre 3 moderne. (La boucle « supplémentaire », néanmoins, fut très importante pour les arabes orientaux, ils l'ont faite plus longue, tout en faisant une rotation des boucles du dessous pour les lier le long de l'axe horizontal, et jusqu'à aujourd'hui, les arabes orientaux écrivent un 3 qui ressemble à un 7 renversé avec des crêtes sur sa ligne de sommet).
En mathématiques
Trois est le deuxième plus petit nombre premier (après 2), mais est le plus petit nombre premier impair ; le nombre premier suivant est 5.
Trois est le premier nombre de Fermat premier <math>2^2(0 + 1)\,</math> en plus d'être le premier nombre premier de Mersenne <math>2^2 - 1\,</math>. 3 est le deuxième exposant premier de Mersenne. 3 est aussi le premier nombre premier chanceux.
C'est aussi un nombre premier factoriel (2! + 1), et un nombre premier unique en raison des propriétés de son inverse.
Un nombre élevé à la puissance trois est un cube.
Quand on multiplie un nombre par 3, on obtiens le triple du nombre de départ. Quand on divise un nombre par 3, on obtiens le tiers du nombre de départ.
Trois est le deuxième nombre triangulaire.
Trois est le quatrième nombre de Fibonacci et le troisième qui est unique. C'est aussi un nombre de Lucas.
Trois est le quatrième nombre méandrique ouvert.
Les fractions dont le dénominateur comporte le facteur 3 on un chiffre unique qui se répète dans leurs développements décimaux, (,000... ,333... ou ,666...)
Un nombre naturel est divisible par trois si la somme des ses chiffre en base 10 est divisible par 3. Par exemple, le nombre 21 est divisible par trois (3 fois 7) et la somme de ses chiffres est 2 + 1 = 3.
En ethnologie
Beaucoup de cultures humaines ont donné au concept de triplet des sens symboliques. La Trinité dans la doctrine chrétienne, se compose de Dieu en tant qu'entité unique et en tant que trois entités, le Père, le Fils et le Saint-Esprit.
Le processus de la synthèse dans la dialectique Hegellienne créée un trio à partir d'un duo.
Les trois Doshas (faiblesse) et leurs antidotes sont la base de la médecine Ayurvedique en Inde. Les trois Gunas (actions de base), dans le système de connaissance Védique. Il existe aussi le concept de Trimurti dans la tradition indoue.
Trois (三, écriture formelle : 叁, pinyin san1) est considéré comme un bon nombre dans la culture chinoise car il sonne comme le mot « vivant » (生 pinyin sheng1), comparé à quatre.
Un groupe de trois est souvent appelé triade.
Voir aussi : Listes de trinités célèbres, de trios, de triplets, ou de groupes de trois
Dans d'autres domaines
- Le nombre de dimensions spatiales (apparentes) dans notre univers.
- Le numéro atomique du lithium, un métal alcalin.
- La « troisième voie » est un terme politique appliqué à une variété d'option de « troisième choix » qui offrent comme une alternative à des situations en dichotomie qui autrement pourrait apparaître polarisée.
- Le nombre de types de base azotée que l'ADN et l'ARN ont en commun.
- En musique,
- Le chiffre romain III est le degré de la gamme médiante, de l'accord, ou de la fonction diatonique, lorsqu'il est distingué, III = majeure et iii = mineure.
- Une tierce est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (2 tons) ou mineure (1,5 tons). Elle est la deuxième note d'un accord parfait.
- Le troisième mode est appelé Phrygien.
- 3 (télécommunications) - Un opérateur 3G en Europe, Australie et Hong-Kong.
- Dans le système scolaire français, la troisième est la dernière classe du collège.
- Les trois Gorges.
- Les trois rois.
- Les trois principes du peuple.
- Les trois représentants.
- En France, le nombre d'années de mariage des noces de froment.
- Dans les pays anglo-saxons et en Allemagne, le nombre d'années de mariage des noces de cuir.
- Années historiques : -3, 3, ou 1903.
- La troisième planète du système solaire s'appelle la Terre.
- Le n° du département français, l'Allier.
- Dans le sport, le Coup du chapeau, ou Hat-Trick
- Au rugby, trois est le nombre du tighthead prop.
- Au baseball, trois représente la position de la première base.
- Le numéro de l'autoroute française A3 qui part de Paris (Porte de Bagnolet) pour atteindre Paris (Parc des exposition de Paris-Nord).
Voir aussi
Articles connexes
- Alphabet morse dans lequel le chiffre 2 vaut « ***-- »
- Combinaisons de chiffre-lettre commençant par 3 :
Liens externes
- Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
