Théorie constructale
Un article de Freepedia.
La théorie constructale d'optimisation globale sous des constraintes locales, créée par Adrian Bejan, explique de manière simple l'émergence de nombreuses formes naturelles, en particulier des structures arborescences, telles que les fentes de dessication, les méandres de rivières, les poumons, les arbres, ... L'idée constructale est que les architectures de flux naissent d'un principe de maximisation de l'accès aux flux, dans le temps, composée avec leur capacité à se transformer.
Cette théorie permet de concevoir des systèmes optimisés en repartissant au mieux les inévitables résistances internes du système conçu, par exemple un système de refroidissement par fluide caloriporteur, un réseau de distribution d'eau, etc.
Sommaire |
Historique
La théorie constructale a été créée à la fin des années 90 par Adrian Bejan, diplômé du MIT en 1975 (doctorat de Mécanique).
Le professeur Bejan a enseigné au MIT depuis 1976 et est actuellement professeur de Mécanique à l'Université de Duke, aux États-Unis.
Les recherches de Bejan couvrent notamment les domaines suivants: minimisation de la génération d'entropie, analyse exergétique, condensation, convection en milieu poreux, transition vers la turbulence, etc.
« Constructal » est un mot inventé par Adrian Bejan, du verbe latin construere (construire), afin de désigner, du point de vue de sa théorie, les formes naturellement optimisées au travers du temps telles que les réseaux hydrologiques et les arbres mais aussi les formes ingéniérées provenant d'un processus d'optimisation constructale.
Principes
Par exemple, dans les systèmes flux d'un point vers une surface ou d'un point vers un volume, la théorie constructale prévoit des architectures arborescentes, ces flux devant présenter au moins deux régimes résistifs distincts. La théorie s'applique de plus à toutes les échelles : depuis les systèmes microscopiques aux macroscopiques.
| Application | Flux | Canaux arborescents | Espaces Interstitiels |
|---|---|---|---|
| Paquets électroniques | Chaleur | Inserts à haute conductivité | Substrat à faible conductivité |
| Trafic urbain | Personnes | Trafic automobile | Marche dans la structure urbaine |
| Bassins versants | Eau | Ruisseaux et rivières | Flux de Darcy flow dans un milieu poreux |
| Poumons | Air | Voie aériennes et bronches | Diffusion dans les tissus alvéolaires |
| Système sanguin | Sang | Vaisseaux sanguins, capilaires, arteires et veines | Diffusion dans les tissus capilaires |
Un principe important de la théorie constructale est de considérer que tous les systèmes sont destinés à demeurer imparfaits du fait de l'existence inévitable de résistances internes (frottements, etc.). D'un point de vue constructal, le mieux que l'on puisse faire est de distribuer de manière optimale ces imperfections, et c'est précisément de cette distribution optimale des imperfections que la forme du système émerge spontanément.
En particulier l'une des façon de distribuer de manière optimale ces imperfections consiste à distribuer le régime le plus résistant du système à l'échelle la plus petite du système.
Le principe constructal a été énoncé comme suit par Adrian Bejan en 1996 : « Pour qu'un système fini puisse persister dans le temps, il doit évoluer de manière à offrir un accès facilité aux flux qui le traversent ». La Loi constructale est le principe qui génère la forme « parfaite », qui est en fait la forme la moins imparfaite possible.
Résultats
La théorie constructale est prédictive et a donc pu être vérifiée.
Le principe constructal d'architecture de flux arborescent a ainsi permit de prédire de manière totalement déterministe de nombreuses lois allométriques empiriques, par exemple:
- la loi de Kleiber de proportionalité entre le taux métabolique <math>q_{0}</math> et la masse corporelle <math>M</math> élévée à la puissance 3/4 : <math>q_{0} \sim M^{\frac 3 4}</math>
- la proportionalité entre les périodes respiratoire et de battement du cœur <math>t</math> et la masse corporelle<math>M</math> élévée à la puissance 1/4 : <math>t \sim M^{\frac 1 4}</math>
- la proportionalité entre la surface de contact de transfert <math>A</math> et la masse corporelle <math>M</math> : <math>A \sim M^{\frac 7 8}</math>
- la proportionalité entre la vitesse optimale de vol <math>V_{opt}</math> (en <math>m s^{-1}</math>) des corps volants (insectes, oiseaux, aéronefs) et la masse <math>M</math> (en <math>kg</math>) élevée à la puissance 1/6 : <math>V_{opt} \sim 30.M^{\frac 1 6}</math>
Le Loi constructale de Bejan explique aussi pourquoi les bronches présentent une arborescence avec 23 niveaux de bifurcations. Le modèle constructal d'architecture des bronches a ainsi délivré de manière déterministe :
- les dimensions des sacs alvéolaires,
- la surface totale des voies aériennes,
- la surface alvéolaire totale,
- la résistance totale du transport d'oxygène dans l'arbre respiratoire.
Voir aussi
Liens externes
- Portail internet de la Théorie Constructale : publications, évènements, liens, etc.
- Description de la théorie par son auteur (principalement en anglais)
Références
- Shape and Structure, from Engineering to Nature , Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000. ISBN 0521793882
- Proceedings of the Symposium « Bejan’s Constructal Theory of Shape and Structure » Edited by Rui N. Rosa, A. Heitor Reis & A. F. Miguel, Centro de Geofísica de Évora, Évora Geophysics Center, Portugal, 2004, ISBN 972-9039-75-5
- A. Bejan, Constructal theory of organization in nature: dendritic flows, allometric laws and flight, Design and Nature, CA Brebbia, L Sucharov & P Pascola (Editors). ISBN 1-85312-901-1
- A. H. Reis, A. F. Miguel , M. Aydin, Constructal theory of flow architecture of the lungs, Journal of Medical Physics, May 2004, Volume 31, Issue 5, pp. 1135-1140.
- A. H. Reis, A. Bejan, Constructal theory of global circulation and climate; Journal of Geophisical Research Atmospheres.
- A.Bejan, S. Lorente, La loi constructale, Traduction et avant-propos d'A. Kremer-Marietti, Paris, L'Harmattan, 2005.
