Tapis de Sierpinski
Un article de Freepedia.
Le tapis de Sierpiński (1916), du nom de Wacław Sierpiński, est une fractale obtenue à partir d'un carré. Le tapis se fabrique en découpant le carré en neuf carrés égaux avec une grille de trois par trois, et en supprimant la pièce centrale, et en appliquant cette procédure indéfininiment aux huit carrés restants.
La dimension fractale ou dimension de Hausdorff du tapis est égale à ln 8/ln 3 = 1,8928...
C'est une généralisation de l'ensemble de Cantor en deux dimensions (appelée la poussière de Cantor); Des généralisations en dimension supérieures sont possibles, et des fractales peuvent être obtenus dans un cube ou dans un cube en dimension N.
Image:Tapis de Sierpinski.png
Tapis de Sierpiński avec six iterations
Voir aussi:
- Le tapis de Sierpiński/programme, un programme en langage C qui dessine le tapis.
- Le triangle de Sierpiński
- Le triangle de Sierpiński/programme, un programme en langage C qui dessine le triangle.
