Système de numération
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| Chiffre arabe |
| Numérations |
| arabe – arménienne |
| babylonienne – chinoise |
| copte – égyptienne |
| éthiopienne – grecque |
| gotique – hébraïque |
| indienne – japonaise |
| maya – mongole |
| romaine |
| slave – thaï |
| positionnelle |
Les systèmes de numération sont les systèmes qui ont permis aux divers peuples d'écrire ou de dire des nombres. Sous leur forme écrite, ils sont nés en même temps que l'écriture de la nécessité d'organiser les récoltes, le commerce et la datation.
Systèmes additifs et positionnels
On distingue deux familles de systèmes de numération
- le système additif dans lequel certains nombres privilégiés sont identifiés, les autres nombres s'obtenant par juxtaposition de symboles. Le lecteur a alors la charge d'additionner les valeurs de chaque symbole pour retrouver la valeur du nombre. C'est le cas des systèmes de numération grecque, égyptienne, gotique ou plus simplement le système unaire. C'est aussi le cas avec une variante soustractive pour le système de numération romaine.
- le système positionnel de base n dans lequel les nombres de 0 à n-1 sont identifiés, la place de ces symboles dans l'écriture du nombre indiquant le poids qui leur est affecté (poids 1, poids n, poids n², ...). On retrouve dans ce système, les systèmes de numération chinoise, maya et babylonienne et notre système de numération décimale ainsi que les systèmes binaire et hexadécimal. Ces systèmes demandent l'invention du zéro positionnel
Numération gestuelles ou parlées
Il convient aussi de distinguer les numérations parlées, les numérations gestuelles (sur les doigts ou le corps).
Les numérations mayas préclassiques utilisaient systématiquement une opération que le linguiste Claude Hagège a proposé d'appeler la « protraction ». La numération yucatèque de l'époque coloniale était encore de ce type. Par exemple, pour dire 35, on utilisait l'expression holhu ca kal que l'on doit reconstituer en holhu tu-ca-KAL dans laquelle holhu renvoie au nombre quinze, tu est la contraction du locatif ti et de l'indice personnel de troisième personne u (uy devant consonne) qui sert à dériver l'ordinal à partir du cardinal, ca désigne le nombre deux (donc ici deuxième) et enfin KAL est le classificateur mesure des vingtaines. D'où la glose : 15 vers le deuxième VINGT (sous-entendu et donc depuis le premier vingt).
