Statistique descriptive

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La statistique descriptive forme une branche des statistiques qui supporte n’importe quelles des nombreuses techniques utilisées pour analyser un ensemble de données. Dans un certain sens, nous utilisons des données concernant les éléments d’un ensemble pour décrire l’ensemble. Les techniques sont ordinairement classifiées de la façon suivante :

la description graphique dans laquelle nous utilisons des graphiques pour représenter des données.
la description tabulaire dans laquelle nous utilisons des tableaux pour analyser les données.
la description paramétrique dans laquelle nous estimons les valeurs de certains paramètres que nous supposons compléter la description de l’ensemble des données.

En général, les données statistiques peuvent être décrites comme une liste d’objets ou d' individus avec des critères associés à chacun d’entre eux. Bien que la plupart des études utilisent beaucoup de types de données ou caractères pour chaque individu, nous nous limiterons à un seul caractère pour chaque individu, dans cette introduction simple.

Nous avons deux objectifs pour notre analyse statistique :

nous voulons choisir une statistique qui montre comment différents individus semblent similaires. Le moyen d’atteindre cet objectif, s’appelle la mesure de la tendance centrale.
nous voulons choisir une autre statistique qui montre comment les individus diffèrent. Ce genre de statistique est souvent appelée une mesure de variabilité statistique.

Lorsque nous devons étudier une quantité comme la longueur, le poids ou l’âge, nous commençons souvent par le calcul de la moyenne arithmétique, de la médiane, ou du mode.

Les mesures les plus souvent effectuées de variabilité pour les données quantitatives sont la variance; sa racine carrée, la déviation standard ou écart type; l’étendue; l’écart interquartile; et la déviation absolue.

A côté des réductions statistiques de valeur centrale et de valeur de dispersion, on peut construire des descriptions un peu plus détaillées à partir de la fonction de distribution cumulative. Si on découpe la population en classes d'effectif constant on obtient des quantiles qui généralisent la notion de médiane, en classes de largeur constante on obtient un histogramme.