6 (nombre)
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- Six redirige ici. Cet article est relatif au nombre 6. Pour l'année, voir 6.
| Numéral cardinal | Six |
| Numéral ordinal | sixième 6e |
| Préfixe grec | hexa |
| Préfixe latin | sex |
| Adverbe | sixièmement |
| Adverbe d'origine latine | sexto |
| Décomposition en produit de facteurs premiers | 2×3 |
| Diviseurs | 1, 2, 3, 6 |
| Nombre romain | VI |
| Nombre binaire | 110 |
| Nombre octal | 6 |
| Nombre duodécimal | 6 |
| Nombre hexadécimal | 6 |
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6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.
Le préfixe du système international pour 10006 est exa (E), et pour son inverse atto (a).
Sommaire |
Évolution du glyphe
L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté au Brahmanes hindous, qui l'écrivait en une boucle comme le e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au dessous du trait central) devint plus incurvée, tandis que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droit. Les Arabes occidentaux Ghubar enlevèrent la partie de la boucle sous le trait. À partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne a été très droite et très proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.
En mathématiques
Six est le deuxième plus petit nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 3. Puisque six est égal à la somme de ces diviseurs, six est un nombre parfait. En tant que nombre parfait, 6 est relié au nombre premier de Mersenne 3, puisque <math>2^1(2^2 - 1) = 6\,</math>. Le nombre parfait suivant est 28. Six est aussi un nombre parfait unitaire, un nombre en diviseur harmonique et un nombre hautement composé. Le nombre hautement composé suivant est 12.
Le plus petit groupe non-abélien est le groupe symétrique <math>\mathcal{S}_3\,</math> qui possède 3 ! = 6 éléments. <math>\mathcal{S}_6\,</math>, avec 720 éléments, est le seul groupe symétrique fini qui possède un automorphisme extérieur.
En base 3, la représentation de six est 20 ; en base 4, la représentation de six est 12 ; en base 5, la représentation de six est 11 ; en base 6, la représentaion de six est 10 ; en base 7 et dans tous les systèmes à base plus élevée (telle que la base 8, le base 10 et la base 16), la représentation de six est 6. Puisqu'il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres de Harshad complets.
Un polygone à six côtés est un hexagone. Un cube peut être appelé aussi un hexaèdre. Les nombres figurés représentant des hexagones (incluant six) sont appelés des nombres hexagonaux. Six est aussi un nombre octaédrique. C'est aussi un nombre triangulaire et un nombre oblong.
En base 10, 6 est un nombre automorphe d'ordre 1.
Dans d'autres domaines
Six est :
- Au cricket, un « sixer » est un coup dans lequel la balle dégage la frontière sans rebondir.
- Au football américain, le nombre de points reçu pour un touchdown.
- Au rugby, la position du blindside flanker.
- Au volley-ball, le nombre de joueurs d'une équipe.
- Au baseball, six représente la position du shortstop.
- Le numéro atomique du carbone, un non-métal.
- La longueur en années d'un mandat de sénateur des États-Unis.
- La longueur d'un mandat d'une équipe municipale en France.
- Le nom du plus petit groupe de louveteaux chez les Scouts, traditionnellement constitués par six personnes et conduite par un 'chef'. Logiquement parlant, ce n'est pas toujours le cas, particulièrement dans les groupes avec moins de 6 louveteaux.
- La magnitude apparente de l'étoile la plus faible visible à l'œil nu.
- Le nombre de boîtes dans les packs.
- Le nombre de pans des écrous et des clefs.
- En musique :
- Le chiffre romain VI est le degré de la gamme appelé sus-dominante, de l'accord, ou de la fonction diatonique, lorsqu'il est distingué, VI = majeure et vi = mineure.
- Une sixte est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (4 tons et 1/2 ton) ou mineure (4 tons).
- Le sixième mode est appelé Aéolien.
- Le nombre d'atomes de carbone et de liaisons carbone-carbone dans le benzène.
- La profondeur en pieds où un cercueil est traditionnellement placé ; ainsi, l'expression « six pieds sous terre » signifie qu'une personne est décédée.
- Le nombre de continents habités, et le nombre total de continents si l'Eurasie (Europe plus Asie) est considérée comme un continent unique.
- Le nombre de grands champs de geysers dans le monde.
- Le nombre de branches d'une étoile de David.
- Le nombre de pièces identiques qui peuvent être arrangées autour d'une septième pièce centrale identiques aux précédentes ainsi, chaque pièce entre en contact avec celle du centre et touche deux de ses voisines sans espace ; voir aussi empilement de sphères.
- Le nombre de cordes d'une guitare standard.
- Le nombre de lettres servant à désigner les vitamines.
- Le premier nombre qui nécessite les deux mains lorsque l'on compte avec ses doigts.
- Le nombre de faces d'un cube et, par conséquent le nombre le plus haut d'un dé standard.
- Le plus haut nombre d'une suite de dominos.
Et aussi :
- N° Six était le personnage principal dans la série télévisée Le Prisonnier.
- « Six oies » étaient données comme cadeau le sixième jour dans le chant populaire de Noël anglo-saxon The Twelve Days of Christmas (Les douze jours de Noël).
- La perception extra-sensorielle est quelque fois appelée le « sixième sens ».
- Les six dynasties forment une partie de l'histoire chinoise.
- 666 est considéré comme le nombre de la bête dans l'apocalypse de St Jean.
- L'age légal en France où la scolarité est obligatoire.
- Dans le système scolaire français, la sixième est la première classe du collège.
- Le nombre d'années de mariage des noces de cuivre.
- Années historiques : -6, 6, ou 1906.
- Le n° du département français, les Alpes-Maritimes.
- Le numéro de l'autoroute française A6 qui part de Paris pour atteindre Lyon. C'est la première partie de l'autoroute appelée autoroute du soleil.
Hexa est le préfixe grec pour « six ». Ainsi :
- Un hexaèdre est un polyèdre avec six faces, dont les cas particuliers sont le parallélépipède, le parallélépipède rectangle et le cube.
- Un hexapode est un animal doté de six pattes ; ceux-ci incluent tous les insectes.
- Un hexamètre est une forme poétique constituée de six pieds par ver.
Le préfixe « hexa- » apparaît aussi dans la nomenclature de beaucoup de composés chimiques, tel que hexaméthyl ou hexane.
Sex- est un préfixe latin voulant dire « six ». Ainsi :
- Un groupe de six musiciens est appelé un sextet.
- Six bébés naissant ensembles sont appelés des sextuplés. Les premiers sextuplés qui ont tous survécut sont les Dilley.
- Les personnes sexdactyles ont six doigts sur chaque main.
- L'instrument de mesure appelé sextant a reçu son nom car sa forme donne un sixième sur un cercle entier.
Voir aussi
Articles connexes
- Alphabet morse dans lequel le chiffre 6 vaut « -**** »
- Combinaisons de chiffre-lettre commençant par 6 :
Liens externes
- Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
