Relations de Maxwell

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On appelle relations de Maxwell ou encore "équations de Maxwell" en thermodynamique, l'ensemble des quatre équations suivantes :

<math> \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V = \left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T ~</math>

<math> \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P = -\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_T ~</math>

<math> \left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_S = -\left(\frac{\partial P}{\partial S}\right)_V ~</math>

<math> \left(\frac{\partial T}{\partial P}\right)_S = \left(\frac{\partial V}{\partial S}\right)_P ~</math>

Pour démontrer ces équations, il suffit d'appliquer le théorème de Schwarz aux formes différentielles exactes suivantes :

<math> dF = -PdV - SdT ~</math>

<math> dG = VdP - SdT ~</math>

<math> dU = -PdV + TdS ~</math>

<math> dH = VdP + TdS ~</math>

Notations utilisées dans cet article

• V Volume.
• P Pression.
• T Température.
• U Énergie interne.
• H Enthalpie
• F Énergie libre.
• G Enthalpie libre.
• S Entropie