Pasigraphie

Un article de Freepedia.

La pasigraphie a été créée par Giuseppe Peano. Cette langue purement mathématique a été créée pour permettre aux mathématiciens d'exposer les mathématiques en s'affranchissant du langage naturel.

Étymologiquement, pasigraphie signifie « art de tout écrire ».

Cette langue est formée d'un système de signes permettant d'écrire toutes les propositions logiques et mathématiques.

Il semblerait que les mathématiciens actuels aient renoncé à codifier la totalité du langage mathématique. On utilise toutefois aujourd'hui certaine phrase ou représentation pasigraphique dont les signes sont pour la plupart largement inspirés de la pasigraphie de Péano.

Pasigraphie actuelle

Sont exposé ci-dessous la pasigraphie utilisé actuellement. Tous les symboles mathématiques décris ne sont pas tous issus de la pasigraphie de Péano.

• <math>\forall</math> Quantificateur universel signifiant : quel que soit.

• <math>\exists</math> Quantificateur universel signifiant : il existe.

• <math>\exists!</math> Quantificateur universel signifiant : il existe un et un seul.

• / Tel que.

• | divise.

• \ privé de.

• , et.

• { } représente un ensemble qui est décrit entre les accolades soit en extension, soit en compréhension.

• [ ] représente un intervalle.

• ( ) représente un ensemble ordonnée. Par exemple un couple de coordonnée ou un triplet, ou encore une matrice.

• [AB] représente le segment d'extrémité A et B.

• ]AB[ représente le segment [AB] privée des extrémité A et B

• AB représente la mesure du segment [AB].

• (AB) représente la droite passant par les point A et B.

• [AB) représente la demie droite issue de A et passant par B.

• <math> \equiv </math> Les deux expressions numérique placées de part et d'autre de ce signe sont identiques.

• <math> \Leftrightarrow </math> Les deux propositions placées de part et d'autre de ce signe sont équivalentes.

Exemples de phrases pasigraphiques

• ]AB[ = [AB] \ {A,B}

"Définit le segment ouvert d'extrémité A et B comme étant le segment fermé d'extrémité A et B privé des point A et B"