Paradoxe des jumeaux

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Le paradoxe des jumeaux est une expérience de pensée en relativité restreinte imaginée par Paul Langevin en 1911. Créant la surprise lors de son énoncé, il ne resta un vrai paradoxe qu'entre ce moment et la publication de la relativité générale (1915), qui le leva définitivement. On continue cependant, par habitude, à le nommer « paradoxe » encore de nos jours. Il ne contient plus de contradiction logique, juste un aspect des choses surprenant.

Sommaire

Le « paradoxe »

Un de deux jumeaux entreprend un voyage spatial à grande vitesse tandis que l'autre reste sur terre. Lorsque le voyageur revient finalement sur terre, on observe qu'il est plus jeune que le sédentaire.

Cela pourrait apparaître comme déjà un paradoxe pour certaines personnes, mais la dilatation du temps était mentionnée par la Relativité restreinte depuis déjà 1905. Qu'apportait donc de nouveau la considération de 1911 ?

La chose suivante : si les mouvements ne sont que relatifs, qu'est-ce qui nous autorise à croire que c'est l'un des deux jumeaux qui s'est déplacé plutôt que l'autre ? Et en ce cas l'écart de vieillissement doit s'observer dans l'autre sens !

Contexte

Le paradoxe utilise la dilatation du temps prévue par la relativité restreinte pour un système en mouvement.

Celle-ci s'est toujours vérifiée expérimentalement :

  • De nos jours, les particules instables se désintègrent plus lentement du point de vue de l'observateur lorsqu'elles se meuvent à grande vitesse par rapport à celui-ci, notamment dans les accélérateurs de particules.
  • Un autre cas observé de dilatation temporelle est le décalage entre horloges atomiques au sol et en vol. Il se complique dans ce dernier cas de considérations gravitationnelles.

Résolution

L'erreur de raisonnement provient du fait que la situation n'est en fait pas symétrique. Ici, le jumeau voyageur change de référentiel inertiel, il "saute de référentiel", et donc, soit :

  • subit par exemple une accélération, un demi-tour, puis une décélération: phénomènes physiques que l'autre jumeau ne subit évidemment pas. [ A noter cependant, pour éviter une confusion assez fréquente, que, stricto-sensu, ces brèves phases ne sont pas responsables, en elles-mêmes, de la dissymétrie finale (théorie du gap-time) mais plutôt qu'elles les induisent en plaçant le jumeau des étoiles dans une succession de deux ou plusieurs référentiels inertiels différents (explication par l'effet Doppler) ]
  • ou bien décrit une courbe, et donc des changements de direction qui sont aussi des accélérations (plus elles sont faibles et plus elles auront à s'exercer longtemps, ce qui se démontre aisément par des considérations vectorielles) avant de revenir à son point de départ, tandis que le sédentaire n'a subi aucune accélération.

La dissymétrie d'écoulement temporel n'est donc pas paradoxale. En termes plus physiques, le principe de relativité stipule uniquement que deux référentiels en translation rectiligne uniforme sont équivalents, ce qui n'est pas le cas ici. Il y a donc moyen de distinguer les deux jumeaux et de lever le paradoxe. [Une autre théorie alternative postule par contre que les deux référentiels en translation rectiligne uniforme ont des effets parfaitement équivalents, c'est à dire que les notions de longueurs, de vitesses, de temps mesurés sont parfaitement symétriques; et que la dyssymétrie finale portant sur les temps s'explique très simplement par le fait que des événements se produisant sur des théâtres différents batissent des systèmes de simultanéités différents: en bref, que la simultanéité de l'événement "virage" par rapport à d'autres événements propres aux deux protagonistes est relative; lorsque le jumeau des étoiles vire, il est "là-bas", alors que l'autre est "ici". ]

Restriction la plus fréquente du paradoxe

Certaines personnes peuvent aussi penser dans un premier temps que le fait que le temps n'aille pas à la même vitesse pour tout le monde est lui-même paradoxal; en fait, cette question était déjà patente dès 1905 (et même avant avec les transformations de Lorentz), et il n'était nul besoin d'attendre 1911 pour la mettre en évidence. Le fait que le temps puisse ne pas s'écouler à la même vitesse subjectivement est par ailleurs bien connu dans la vie courante, et le fait que des différences objectives puissent exister aussi n'ont probablement pas de quoi surprendre outre mesure.

Le paradoxe est souvent présenté de cette seconde manière - ou même, en mettant les choses au mieux, dans des termes qui rendent cette seconde interprétation possible. Il serait donc opportun de distinguer par le vocabulaire :

  • Le paradoxe lui-même, tel qu'il a été posé par Langevin, paradoxe levé dès qu'on note la dissymétrie entre les jumeaux, dissymétrie produite par le "saut de référentiel".
  • Le phénomène d'un vieillissement différencié entre les deux jumeaux. Dans l'article Calculs relativistes, ce dernier phénomène a été baptisé le voyage dans le futur des autres.

Apport épistémologique

Les contresens eux-mêmes sont instructifs quand on les aborde dans le cadre de l'épistémologie ou des sciences cognitives. Celui sur le paradoxe nous apprend ainsi à éviter deux choses :

  1. attribuer à la Relativité de simples effets de décalage perceptif qui auraient aussi bien lieu en remplaçant la vitesse de la lumière par celle du son. À l'inverse, un effet observé dans le cas d'un signal électromagnétique et qui n'existe pas dans le cas d'un signal sonore est le plus souvent un effet relativiste.
  2. qualifier de paradoxal un effet qui n'est que surprenant.

Autres paradoxes en physique

Voir aussi

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