Nombre déficient

Un article de Freepedia.

En mathématiques, un nombre déficient est un entier n tel que <math>\sigma(n) < 2n \,</math>. Où <math>\sigma \,</math> est la fonction donnant la somme des diviseurs entiers positifs de n, n inclus. La différence <math>2n-\sigma(n) \,</math> est appelée déficience de n. Cette déficience est strictement positive pour les nombres déficients, nulle pour les nombres parfaits et strictement négative pour les nombres abondants.

Les nombres déficients ont été introduits par Nicomachus dans Introductio Arithmetica. Les premiers nombres déficients sont : 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ...

Il existe une infinité de nombres déficients pairs et impairs. Par exemple, tous les nombres premiers sont déficients.