Nombre décimal
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Un nombre décimal est un nombre possédant un développement décimal limité. Ce n'est pas le cas, par exemple, du nombre
<math>\pi\,</math> qui possède cependant autant d'approximations décimales que l'on veut : 3,14 ; 3,14159 ; 3,14159235 ; etc.
Système décimal
Un nombre décimal est construit comme ceci :
<math>7254,5 = 7\times 10^3+2\times 10^2+5\times 10^1+4\times10^0+5\times 10^{-1}\,</math>
<math>7254,5 = 7000 + 200 + 50 + 4 + 0,5\,</math>
La valeur du chiffre (unité, dizaine, centaine, ..., dixième, centième, ...) est fonction de sa position dans l'écriture du nombre.
Ensemble des décimaux
L'ensemble des décimaux, est un ensemble mathématique stable par addition, soustraction et multiplication :
<math>\mathbb D = \{a.10^b </math> où <math> (a, b) \in \mathbb Z^2\}</math>
On remarque au passage que l'ensemble des nombres décimaux contient l'ensemble des entiers relatifs <math>\mathbb {Z}</math> et est inclus dans l'ensemble des nombres rationnels <math>\mathbb Q</math>.
Voir aussi
| Articles de mathématiques en rapport avec la notion de nombre |
| Définition des nombres · Entiers naturels · Entiers relatifs · Nombres transfinis · Nombres décimaux · Nombres rationnels · Nombres constructibles · Nombres algébriques · Nombres transcendants · Nombres réels · Nombres complexes · Nombres hypercomplexes · Quaternions · Octonions · Sédénions · Nombres hyperréels · Nombres surréels · Nombres ordinaux · Nombres cardinaux · Nombres p-adiques · Nombres normaux · Suites d'entiers · Constantes mathématiques · Grands nombres · Infiniments petits · Infini |
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