9 (nombre)

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Neuf redirige ici. Cet article est relatif au nombre 9. Pour l'année, voir 9.

Numéral cardinal	Neuf
Numéral ordinal	"neuvième" 9^e
Préfixe grec	"ennea"
Préfixe latin	"nona"
Adverbe	"neuvièmement"
Adverbe d'origine latine	"nono"
Décomposition en produit de facteurs premiers	"3²"
Diviseurs	1, 3, 9
Nombre romain	IX
Nombre binaire	"1001"
Nombre octal	11
Nombre duodécimal	9
Nombre hexadécimal	"9"

Liste des nombres - Entiers naturels

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9 (neuf) est l'entier naturel suivant 8 et précédant 10.

Dans le système international d'unités, le préfixe d'ordre de grandeur n'est plus défini pour 1000ⁿ quand <math>n \ge 9\,</math>

Sommaire

1 Évolution du glyphe
2 En mathématiques
- 2.1 En système de numération
3 En musique
4 Dans d'autres domaines
5 Voir aussi
- 5.1 Articles connexes
- 5.2 Liens externes

Évolution du glyphe

Image:Evo9glyph.png

Au départ, divers Indiens écrivaient 9 d'une manière qui ressemble beaucoup à notre point d'interrogation, mais sans le point de la base. Les Kshtrapa, Andhra et Gupta commencèrent à incurver la ligne verticale du bas pour en faire un caractère ressemblant à notre 3. Les Nagari continuèrent le trait inférieur pour faire un cercle entourant cette sorte de 3, de la même manière pour l'arobase (qui encercle une minuscule a). Au cours du temps, le cercle qui entoure devint plus grand et sa ligne continua en-dessous du cercle, et la sorte de 3 devint plus petit. Puis, tout cela rendit la sorte de 3 aussi petit qu'un trait. Les Arabes connectèrent simplement ce trait au milieu de la ligne descendante, et tout ce que les européens ajoutèrent furent des fioritures.

En mathématiques

Neuf est un nombre impair et un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1 et 3. C'est un carré parfait, le quatrième nombre puissant et un nombre cubique centré.

En base 10, un nombre est divisible par neuf si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Ainsi, pour déterminer si un nombre est divisible par 9 on peut le remplacer par la somme de ses chiffres, et ainsi de suite jusqu'à obtenir un nombre d'un seul chiffre; si ce chiffre est 9 (ou 0), le nombre initial est divisible par 9. Le seul autre nombre avec cette propriété est 3. En base N, les diviseurs de <math>N - 1\,</math> ont cette propriété. Une autre conséquence du fait que <math>9 = 10 - 1</math>, fait que c'est aussi un nombre de Kaprekar. 9 est un nombre de Motzkin.

Six neuf récurrents apparaîssent dans les décimales de <math>\pi\,</math> de la place 762 à la place 767. Ceci est connu comme le point de Feynman (voir aussi MathWorld).

En système de numération

Base	Système de numération
2	Binaire	1001
3	base 3	100
4	base 4	21
5	base 5	14
6	base 6	13
7	base 7	12
8	octal	11
9	base 9	10
Au-delà de 9 (base 10, base 16)		9

En musique

En théorie de la musique une neuvième est la neuvième note d'une gamme musicale ou l'intervalle entre la première note et la neuvième. Un accord de neuvième est un accord avec une neuvième, c’est-à-dire la neuvième note d'une gamme prise sur une double octave.

Les groupes dont les noms comporte le nombre neuf dans leur nom incluent Stroke 9, Nine Days et Nine Inch Nails.

En musique pop, la chanson « Love Potion #9 » fut écrite par Jerry Leiber et Mike Stoller (qui ont aussi écrit « Riot in Cell Block #9 »), et devint un tube pour The Searchers en 1965. The Beatles réalisèrent une chanson appelée « Revolution 9 » qui apparaît sur l'album blanc ; les paroles principales sont une voix qui répète, "Number nine...number nine...number nine..." John Lennon, le compositeur principal de « Revolution 9 », a aussi réalisé un solo titré « #9 Dream », conduisant son biographe à spéculer qu'il avait une obsession avec ce nombre.

Ludwig van Beethoven et Anton Bruckner ont écrit neuf symphonies. Après que Beethoven mourut en laissant sa Dixième Symphonie inachevée, les compositeurs furent superstitieux à propos de l'écriture des Neuvième Symphonies pour le restant du 19ème siècle. Gustav Mahler essaya de « tricher avec la mort » en écrivant sa Neuvième Symphonie mais en l'appelant Das Lied von der Erde à la place. Après quoi, il écrivit un travail appelé Neuvième Symphonie, mais en y pensant comme sa dixième. Il mourut avec sa Dixième (ou Onzième dans son esprit) inachevée. Peut-être Antonín Dvořák fut-il aussi superstitieux à propos du nombre neuf, parce qu'il n'écrivit plus de symphonies après sa Symphonie du Nouveau Monde, qui est de nos jours, considérée comme sa Neuvième, mais à laquelle il pensa comme sa Huitième car il considérait la partition de sa première Symphonie en Do mineur perdue pour toujours. Il vécut sept ans de plus. Dans le vingtième siècle, une quantité de compositeurs, tels que Dmitri Chostakovitch, ont écrit une Neuvième Symphonie et vécurent pour en écrire d'autres.

Dans d'autres domaines

Neuf est le plus haut nombre à un chiffre dans le système décimal.
Nonupler est l'action de multiplier par neuf.
Neuf bébés nés en même temps sont appelés des nonuplés, bien qu'aucun bébé né parmi des nonuplés n'aie survécu.
Un polygone à neuf côtés est appelé ennéagone (techniquement) ou nonagone (d'un usage commun). Un groupe de neuf choses est appelé une ennéade.
Un neuvain est un poème de neuf vers.
Neuf juges siègent à la cour suprême des États-Unis d'Amérique.
L'équipe à la batte au baseball est constituée de neuf joueurs.
Dans la mythologie grecque, il existe neuf Muses.
Dans la mythologie égyptienne, il existe neuf dieux majeurs et divinités (voir aussi Ennéade).
Il existe neuf planètes, en dehors de la Terre, dans notre système solaire, chacune avec sa signification astrologique et mythologique, bien que trois de celles-ci (Uranus, Neptune, Pluton) n'étaient pas connues dans l'antiquité. Il y a eu un débat concernant la classification de Pluton en tant que planète. CECI DIT, en août 2005, un astre connu sous la référence 2003UB313, a été identifiée comme l’objet le plus éloigné en orbite autour du soleil.

Il existe neuf types de personnalités représentées sur un ennéagramme.
Aux échecs, le nombre maximum de dames qu'un côté peut posséder après avoir transformé tous ses pions.
Joel Garreau à identifié neuf « nations » différentes d'Amérique du Nord.
Neuf mois de gestation sont nécessaires pour les humains.
Le nombre d'années de mariage des noces de faïence.
Années historiques : -9, 9, ou 1909.
Le n° du département français, l'Ariège.
Le numéro atomique du fluor, un halogène.
Le nom du territoire appelé Kowloon à Hong Kong veut dire littéralement : Neuf dragons.
Neuf est considéré comme un nombre malchanceux dans la culture japonaise.
Neuf (九 pinyin jiǔ) est considéré comme un bon nombre dans la culture chinoise parce qu'il sonne comme le mot « longlasting » (久 pinyin jiǔ).
Nine ball (neuf boules) est une variante du billard professionnel joué au États-Unis
L'ISO 9 est le standard ISO pour la translitération des caracères cyrilliques vers les caractères latins.
Au rugby, le demi de melée porte le n° 9.
Au baseball, neuf représente la position du joueur de champ droit.
Au baseball, il y a 9 joueurs sur le jeu.
Le nombre de minutes que certains radio-réveils vous donne après que vous ayez appuyé sur le bouton snooze.
Le nombre de Valkyries dans Die Walküre de Richard Wagner.
Le numéro de l'autoroute française A9 qui part de Narbonne pour atteindre Orange, cette partie est appelée La languedocienne, puis de Orange pour atteindre l'Espagne, qui est appelée La catalane.