Masse de Planck
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La masse de Planck est, en physique, une unité de masse qui fait partie du système des unités de Planck. Elle est notée <math>m_P</math>.
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Définition
La masse de Planck est définie comme étant la masse pour laquelle le rayon de Schwarzschild et la longueur d'onde de Compton sont égaux à la longueur de Planck :
- <math>m_P = \sqrt {\frac {\hbar c} {G} }</math>,
où :
- <math>\hbar</math> est la constante de Planck réduite
- <math>G</math> est la constante gravitationnelle
- <math>c</math> la vitesse de la lumière dans le vide.
Dans les unité du SI :
- <math>m_P = 2,176\times 10^{-8}</math> kg,
avec une erreur relative égale à 7,5×10-5.
En physique des particules, il arrive qu'on utilise la masse de Planck réduite :
- <math>\sqrt {\frac {\hbar c} {8\pi G} } = 4,340\times 10^9</math> kg,
où le terme <math>8\pi</math> simplifie plusieurs équations.
Interprétation
A la différence des autres unités de Planck, la masse de Planck se situe à un ordre de grandeur plus familier. Avec 21,76 µg, elle correspond à la masse d'un insecte tel qu'une puce.
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