Système hexadécimal
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Le système hexadécimal est un système de numération utilisant la base 16.
Il utilise les 10 premiers chiffres arabes puis les 6 premières lettres de l'alphabet latin : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.
| décimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| hexadécimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
| binaire | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 |
Utilisation
Ce format est largement utilisé en informatique car il se convertit facilement avec le système binaire, qui est utilisé par les ordinateurs. Le système hexadécimal utilise jusqu'à quatre fois moins de chiffres que le système binaire pour représenter le même nombre.
La conversion de binaire en hexadécimal se fait en regroupant les chiffres (les bits) quatre par quatre, ou inversement en remplaçant chaque chiffre hexadécimal par 4 chiffres binaires :
| binaire | 1010110101010110011110111 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| regroupé par 4 | 1 | 0101 | 1010 | 1010 | 1100 | 1111 | 0111 |
| regroupé en hexadécimal | 1 | 5 | A | A | C | F | 7 |
| hexadécimal | 15AACF7 | ||||||
La conversion avec le système décimal ne présente aucune difficulté particulière. Ainsi 15AACF7 se convertit en calculant
1×166 + 5×165 + 10×164 + 10×163 + 12×162 + 15×161 + 7×160 = 22719735.
Notation
Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les chiffres hexadécimaux des autres :
- notation préfixée : 0x123 ou 0h123 ou X'123'.
- notation postfixée : 123h, mais 0abch.
Système bibi-binaire
Le chanteur et humoriste Boby Lapointe avait inventé en 1968 un système hexadécimal, appelé système bibi-binaire à la fois drôle et cohérent.
