Arithmétique
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L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes.
Autrefois, l'arithmétique se limitait à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers, et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres.
Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la division, la multiplication, et la soustraction.
Cette discipline fut ensuite élargie par l'inclusion de l'étude d'autres nombres comme les nombres réels (sous forme de développement décimal illimité), ou même de concepts plus avancés, comme l'exponentiation ou la racine carrée.
Histoire
Dans l'école pythagoricienne (Pythagore de Samos), à la deuxième moitié du VIe siècle avant J.-C., l'arithmétique était avec la géométrie, l'astronomie et la musique, l'une des quatre sciences quantitatives ou mathématiques (Mathemata). Celles-ci furent regroupées par les Romains sous le nom de Quadrivium qui fut considéré, avec le Trivium plutôt logique (grammaire, rhétorique, dialectique), comme les septem liberales artes (sept arts libéraux).
Voir aussi:
- Addition dans N
- Associativité
- Commutativité
- Distributivité
- Transitivité
- Ordre des opérations
- Arithmétique saturée
- Nombre premier
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